在1859年,我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时,把“function”翻译成中文“函数”,函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列函数中与具有相同图像的一个函数是( )
A. B. C. D.
函数的定义域是( )
A. B. C. D.
设集合,,则集合中的元素共有( )
A.1个 B.5个 C.6个 D.8个
已知,函数=.
(1)求的最大值:
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).