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已知函数为奇函数，为常数. （1）确定的值； （2）求证：是上的增函数； （3）...

已知函数为奇函数，为常数.

（1）确定的值；

（2）求证：是上的增函数；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）； (2)见解析；（3） 【解析】 （1）为奇函数，所以恒成立，所以恒成立， 得，所以，即，经检验不合题意，所以． （2）由（1）知，，设任意的， 则， 因为 且，所以， 故，所以，所以 在上是增函数． （3）由（2）知函数在[3，4]上单调递增，所以的最小值为，所以使恒成立的 的取值范围是.
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考点分析：
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函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求a，b的值；

（2）利用定义证明在上是增函数；

（3）求满足的t的取值范围.

 

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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

 

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已知函数，，

（1）当时，求的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

 

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如图，已知正四棱锥V－ABCD中，若，求正四棱锥V－ABCD的体积．

 

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（1）化简

（2）已知 ，，试用a,b表示.

 

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