函数的定义域为( )
A. B. C. D.
下列元素与集合的关系表示正确的是( )
①N*;②∉Z;③∈Q;④π∈Q
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
已知函数.
(1)求在区间的值域;
(2)函数,若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数a的取值范围.
设a为非负实数,函数.
(1)当时,画出函数的草图,并写出函数的单调递增区间;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
某机械制造厂生产一种新型产品,生产的固定成本为20000元,每生产一件产品需增加投入成本100元.根据初步测算,当月产量是x件时,总收益(单位:元)为 ,利润=总收益-总成本.
(1)试求利润y(单位:元)与x(单位:件)的函数关系式;
(2)当月产量为多少件时利润最大?最大利润是多少?
已知函数为奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)求不等式的解集.