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已知二次函数满足，且的最大值为2 . (1) 求的解析式； (2) 求函数在 上...

已知二次函数满足，且的最大值为2 .

(1) 求的解析式；

(2) 求函数在 上的最大值 .

 

（1）（2） 【解析】 (1)根据可知函数对称轴为，又的最大值为2，所以可设函数（），再由即可解出，进而得出的解析式； (2)根据＝，因为，且，所以需讨论与的关系，得到函数的单调性，进而求出函数的最大值． (1)因为，∴对称轴为，又的最大值为2， 设函数，， 由，得， 故； ＝， 当时，在上单调递减， ， 当时，在上递增，在上递减， ． ∴
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考点分析：
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已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;

(3)当a>1时,求使f(x)>0的解集.

 

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x,

(1)求函数f(x)在R上的解析式;

(2)若函数f(x)在区间(-1,a-2)上单调递增,求实数a的取值范围.

 

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若二次函数有一个零点小于-1，一个零点大于3，求实数的取值范围.

 

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（1）已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},P=.求(A∩B)∩( U P).

（2）计算：log2.56.25+lg+ln(e)+log2(log216).

 

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关于下列结论:

①函数y=ax+ 2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到;

②函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称;

③方程log5(2x+1)=log5(x 2-2)的解集为{-1,3};

④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.

其中正确的是____.(把你认为正确结论的序号填上)

 

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