Question

下列函数中，是奇函数且在上单调递减的函数是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据奇函数图象的对称性，奇函数的定义，奇函数定义域的特点，以及增函数的定义，函数导数符号和函数单调性的关系便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项.

A.的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；

B.的定义域为，且；

∴该函数为奇函数；

时，；

∴该函数在上单调递减，

∴该选项正确；

C.，x增大时，﹣x减小，减小，增大，且增大，∴y增大；

∴该函数在上单调递增，∴该选项错误；

D.的定义域为，不关于原点对称，不是奇函数，

∴该选项错误.

故选：B.