Question

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

Answer

（1）（2），

【解析】

（1），写成分段函数的形式，并且化简可得函数表达式；（2）根据（1）的结果，可得分段函数的每段都是二次函数，所以分别求两段函数的最值，再进行比较，最大的就是最大值，最小的就是最小值.

【解析】
（1）由已知得：

=

（2）由（1）知①当时，.

该函数在[0,5]递增，在（5,10]递减．

，．

②当时，.

该函数在（10,20]递减，．

由①②知，