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函数为上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若区间恒成立，求的取值范围...

函数为上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)若区间恒成立，求的取值范围．

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）根据奇函数的性质求b，再代值计算求出a； （2）求出函数f（x）的最大值即可，根据基本不等式即可求出． （1），，对一切成立， 即恒成立，，． 又，. ． （2）在区间上任取，，且，则 ， ． ，，， 又，， 故知，，． 故知，函数在上单调递减．． 若区间恒成立，，即，，或，的取值范围是．
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考点分析：
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经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

 

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已知，求的最小值.

 

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计算：

（1）；

（2），求及．

 

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设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

 

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已知是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是________.

 

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