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正项数列的前n项和为,且,设,则数列的前2020项的和为( ) A. B. C....

正项数列的前n项和为,且,设,则数列的前2020项的和为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 先根据和项与通项关系得,再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,代入化简,最后利用分组求和法求结果. 因为,所以当时,,解得, 当时,, 所以 , 因为,所以, 所以数列是等差数列,公差为1,首项为1, 所以, 所以, 则数列的前2020项的和. 故选:C
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A.8 B.10 C.12 D.22

 

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