已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若证明:
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系下,直线(为参数),以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于,两点,求的值.
如果函数满足且是它的零点,则函数是“有趣的”,例如就是“有趣的”,已知是“有趣的”.
(1)求出b、c并求出函数的单调区间;
(2)若对于任意正数x,都有恒成立,求参数k的取值范围.
已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,离心率为,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为轴上的两个动点,且,直线和分别与椭圆交于,两点,若是坐标原点,求证:、、三点共线。
在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形,,平面,平面平面,,且.
(1)若,求证:平面;
(2)若到的距离是,求该几何体的体积.