Question

在平面直角坐标系中，过点（0，1）的直线l与双曲线交于两点A，B，若是直角三角形，则直线l的斜率为____.

Answer

【解析】

先设直线方程与双曲线方程联立方程组，根据垂直条件，结合韦达定理求直线l的斜率.

直线l的斜率显然存在，设直线为，联立双曲线：，消去y得：.

①若，则，

解得.

②若（A在左支）设A点坐标（m，n）（），则，联立双曲线无解，故不可能出现。

③若（B在右支），同理不可能

故答案为：