Question

在中，角所对的边分别为，.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，且的周长为5，求的面积.

Answer

(1)证明见解析；(2).

【解析】

试题

（1）根据正弦定理边化角有，据此可得，则，所以是等腰三角形；

（2）由（1）结合余弦定理可得：.的周长为，得.由面积公式可得的面积.

试题解析：

（1）根据正弦定理，由可得

，

即，故，由得，

故，所以是等腰三角形；

（2）由（1）知，.

又因为的周长为，得.

故的面积.