已知函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）若
证明：
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系下，直线
（
为参数），以原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于
，
两点，求
的值．
如果函数
满足
且
是它的零点，则函数是“有趣的”，例如
就是“有趣的”，已知
是“有趣的”.
（1）求出b、c并求出函数
的单调区间；
（2）若对于任意正数x，都有
恒成立，求参数k的取值范围.
已知椭圆
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M，N为y轴上的两个动点，且
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
在如图所示的几何体中，
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC，
，且
.
（1）若
，求证：
平面BDE；
（2）若二面角
为
，求直线CD与平面BDE所成角.
某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为
等七组，其频率分布直方图如图所示，已知
这组的参加者是6人.
（1）根据此频率分布直方图求N；
（2）组织者从
这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.
