Question

已知为第三象限角，且f(α)＝ ．

（1）化简f(α)；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值．

Answer

（1）f（α）＝﹣cosα；（2）f（α）；（3）f（α）＝

【解析】

（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，利用同角三角函数的基本关系约分求得函数f（α）的解析式．

（2）利用诱导公式求得sinα的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosα，代入（1）中函数解析式求得答案．

（3）利用诱导公式化大角为小角代入求值即可

（1）f（α）=

cosα

（2）∵cos（a），∴sinα，

∵a是第三象限角，

∴cosα，

∴f（α）＝﹣cosα

（3）f（α）＝﹣cos