Question

已知在中，角，，的对边分别是，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值。

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1)根据,利用正弦定理将边化为角,进一步求出角;

(2)根据条件由余弦定理,可得,再结合,求出bc的范围,进一步求出面积的最大值.

解:(1)∵,∴,

又∵,∴,

∴,∴,

∵,∴,

又,∴

(2)由(1)知,,

∵,∴由余弦定理,有,∴.

∵, ∴,

∴,当且仅当时等号成立,

∴,

∴三角形的面积的最大值为.