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已知函数， 求． 判断并证明函数的奇偶性； 已知，求a的值．

已知函数，

求．

判断并证明函数的奇偶性；

已知，求a的值．

 

（1）1； （2）； （3）100. 【解析】 将x=1代入计算即可； 先求定义域并判断是否关于原点对称，然后用奇偶性定义判断； 先计算f（lga），再解方程可得． ； 要使函数有意义，则 ， 解得， 函数的定义域为； ，函数为奇函数． ， ，且， 解得． ．
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考点分析：
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已知函数f(x)＝，

(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．

(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

 

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已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|}．

(1)求A∪B，(∁RA)∩B；

(2)若A∩C，求a的取值范围．

 

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计算：（1）

（2）

 

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已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为___________

 

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二次函数在上单调递增，则实数的取值范是____.

 

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