Question

已知集合A是函数f（x）＝ln（x+1）的定义域，B＝{x|x≥3m﹣2}．

（1）当m＝1时，求A∪B；

（2）若A∩B＝∅，求m的取值范围．

Answer

（1）A∪B＝{x|x＞﹣1}；（2）．

【解析】

（1）根据f（x）解析式限制条件，求出定义域，即可求解；

（2）A∩B＝∅，即可确定3m﹣2的位置，从而得出结论.

（1）解得，﹣1＜x≤3，

∴f（x）的定义域A＝{x|﹣1＜x≤3}，

且m＝1时，B＝{x|x≥1}，

∴A∪B＝{x|x＞﹣1}；

（2）∵A∩B＝∅，

∴3m﹣2＞3，解得，

∴m的取值范围为．