如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4,且AA1⊥平面ABC,D为AA1的中点,M,N分别在线段BB1和线段CC1上,且B1M=3BM,CN=3C1N,
(1)证明:平面DMN⊥平面BB1C1C;
(2)求三棱锥B1﹣DMN的体积.
已知函数f(x)=loga(x﹣1)(a>0,且a≠1).
(1)若f(x)在[2,9]上的最大值与最小值之差为3,求a的值;
(2)若a>1,求不等式f(2x)>0的解集.
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,SA=SB=SC=SD,点E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,点P是MN上的一点.
(1)证明:EP∥平面SBD;
(2)求四棱锥S﹣ABCD的表面积.
已知直线l经过点A(2,1),且与直线l1:2x﹣y+4=0垂直.
(1)求直线l的方程;
(2)若点P(2,m)到直线l的距离为2,求m的值.
已知集合A是函数f(x)=ln(x+1)的定义域,B={x|x≥3m﹣2}.
(1)当m=1时,求A∪B;
(2)若A∩B=∅,求m的取值范围.
若xlog2≤﹣1,则函数f(x)=4x﹣2x+1+1的最小值为_____.