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定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则...

定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是________

 

【解析】 因为,,从而求出,可得数列为等差数列,记数列为,从而将对任意的恒成立化为,,即可求得答案. , , 故, , 则,对也成立, , 则, 数列为等差数列, 记数列为. 故对任意的恒成立,可化为:,; 即,解得,, 故答案为:.
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