已知集合
，
,
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
是虚数单位，若复数
，则
的虚部是（ ）
A.3 B.
C.1 D.
若存在常数 k（k∈N * , k≥2）、d、t（ d , t∈R），使得无穷数列 {a n }满足a n +1
，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数 k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．
（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、 d 、 t ．若 {bn }是等比数列，求 d 、 t 的值；
（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n 项和为 S3n ．若不等式 S3n≤ λ ⋅ 3n−1对 n ∈ N *恒成立，求实数 λ 的取值范围；
（3）是否存在首项为 b，段差为 d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数 n 都有 bn+6 = bn ，若存在， 写出所有满足条件的 {bn }的段长 k 和段比 t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．
已知函数
满足
,且
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数．
（1）求函数的反函数;
（2）已知
,若函数
在
上满足
,求实数a的取值范围;
（3）若对于任意
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知双曲线 C 经过点 (2,3)，它的渐近线方程为 y = ±
．椭圆 C1与双曲线 C有相同的焦点，椭圆 C1的短轴长与双曲线 C 的实轴长相等．
（1）求双曲线 C 和椭圆 C1 的方程；
（2）经过椭圆 C1 左焦点 F 的直线 l 与椭圆 C1 交于 A、B 两点，是否存在定点 D ，使得无论 AB 怎样运动，都有∠ADF = ∠BDF ？若存在，求出 D 点坐标；若不存在，请说明理由．
一幢高楼上安放了一块高约10 米的 LED 广告屏，一测量爱好者在与高楼底部同一水平线上的 C 处测得广告屏顶端A 处的仰角为 31.80°，再向大楼前进 20 米到 D 处，测得广告屏顶端 A 处的仰角为 37.38°（人的高度忽略不计）．
（1）求大楼的高度（从地面到广告屏顶端）（精确到 1 米）；
（2）若大楼的前方是一片公园空地，空地上可以安放一些长椅，为使坐在其中一个长椅上观看广告屏最清晰（长 椅的高度忽略不计），长椅需安置在距大楼底部 E 处多远？已知视角 ∠AMB（ M 为观测者的位置， B 为广告屏 底部）越大，观看得越清晰．
