复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设函数(,实数).
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求证:.
平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若是直线上一点,是曲线上一点,求的最大值.
已知.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)当时,若正数,满足,求证:.
已知椭圆:的离心率,且圆过椭圆的上,下顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值:如果不是,请说明理.
如图1,在直角梯形中,分别为的三等分点,,,,若沿着折叠使得点重合,如图2所示,连结.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.