Question

若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则该椭圆长半轴长的最小值为____.

Answer

【解析】

本试题主要是考查了运用三角形的面积公式得到bc的值，然后结合a2=b2+c2，求解2a的最值．

由题意可知，因为椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，即可知bc=1，因为a2=b2+c2=b2+，那么运用均值不等式，所以a故长轴长的最小值为，答案为．

解决该试题的关键是利用均值不等式得到最值．