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已知椭圆与双曲线有共同的焦点,是椭圆和双曲线的一个交点,则________.

已知椭圆与双曲线有共同的焦点是椭圆和双曲线的一个交点,则________

 

. 【解析】 先由椭圆与双曲线有共同的焦点得到;再根据点为椭圆和双曲线的一个交点结合定义求出与的表达式,代入即可求出的值. 因为椭圆与双曲线有共同的焦点, 所以有:; 设在双曲线的右支上左右焦点, 利用椭圆以及双曲线的定义可得: ① ② 由①②得: ,. 故答案为:
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