Question

⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为.

（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程.

Answer

（Ⅰ）为⊙O1的直角坐标方程.为⊙O2的直角坐标方程．

（Ⅱ）⊙O1，⊙O2交于点（0，0）和. 过交点的直线的直角坐标方程为.

【解析】

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.

（Ⅰ），由得

，

所以.

即为⊙O1的直角坐标方程.

同理为⊙O2的直角坐标方程

（Ⅱ）由

解得

即⊙O1，⊙O2交于点（0，0）和. 过交点的直线的直角坐标方程为.