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已知点在椭圆上，动点都在椭圆上，且直线不经过原点，直线经过弦的中点． （1）求椭...

已知点在椭圆上，动点都在椭圆上，且直线不经过原点，直线经过弦的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线的斜率．

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）利用点在椭圆上求解基本量得椭圆的标准方程. （2）设出直线的方程,代入椭圆的方程,利用韦达定理、中点坐标公式以及斜率公式建立方程求解. 【解析】 （1）将代入, 得,. 故椭圆方程为. （2）当直线斜率不存在时不合题意, 故设直线,,的中点为, 由得, ,, 直线经过弦的中点,则,, ,,即直线的斜率为.
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⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.

（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

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