Question

数列满足：，给出下述命题正确的个数是：（    ）

①若数列满足：，则；

②存在常数，使得成立；

③若（其中），则；

④存在常数，使得都成立

A.个 B.个 C.个 D.个

Answer

A

【解析】

由得，，然后结合条件，逐一判断四个命题的真假．

由，得，即数列是递增数列．

对于①，若，则，成立，正确；

对于②，若数列为递减数列，如：，满足题意，但是当时，，不存在常数，使得成立，错误；

对于③，若数列为递减数列，如：，满足题意，，但是，错误；

对于④，若数列为递减数列，如：，满足题意，但是当时，，故不存在常数，使得都成立，错误．

故选：A．