已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)证明:
在
上单调递增；
(2)函数
，如果总存在
，对任意
都成立，求实数
的取值范围.
直线
：
与坐标轴的交点为
，
，以线段
为直径的圆
经过点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线
：
与圆交于
，
两点，求
.
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形， 
，
面，
.
(1)证明:平面
⊥平面
；
(2)求点
到平面的距离.
已知
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)设
，求
在
上的最大值与最小值.
已知直线
过点
.
(1)求直线的方程；
(2)光线通过点
，在直线上反射，反射光线经过点
，试求入射光线和反射光线所在直线的方程.
(1)计算
；
(2)已知集合
，
，且
，求
的取值范围.
