Question

设函数.

（1）请你确定a的值，使为奇函数；

（2）用单调性定义证明，无论a为何值，为增函数.

Answer

（1）；（2）证明见解析

【解析】

（1）根据奇函数定义得，代入列式求解；

（2）根据单调性定义，作差变形，根据差的符号确定单调性.

（1）∵函数是上的奇函数，

∴，

∴；

（2）证明：任取：，

∴，

∵，

∴，

又，，

∴，

即，

∴在上的单调递增.