Question

关于x的不等式（其中，）.

（1）若在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；

（2）若时，上述不等式的解集是，求k的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）将代入不等式，再解分式不等式得结果；

（2）先化简不等式，再根据不等式解集与对应方程根的关系列方程，解得结果.

（1）由题意：时，不等式化简为，即，可得，

解得：.

∴当在上述不等式的解集中，k的取值范围是

（2）不等式化简可得（其中，）.

∵，

可得：

不等式的解集是，∴是方程的解.

即，

∵，

∴.

故得若时，不等式的解集是时k的值为5.