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已知点的坐标分别是,,直线相交于点,且它们斜率之积是,求点的轨迹方程,并由点的轨...

已知点的坐标分别是,直线相交于点,且它们斜率之积是,求点的轨迹方程,并由点的轨迹方程判断轨迹的形状.

 

,的轨迹是以原点为中心,焦点在轴上的双曲线(不包括轴两个端点). 【解析】 直接用代入法求轨迹方程,步骤是“建设现(限)代化”,然后再判断轨迹的形状. 设, ∵点的坐标分别是, ∴直线的斜率, 同理,直线的斜率, ∴, 化简,得点的轨迹方程是 , ∴的轨迹是以原点为中心,焦点在轴上的双曲线(不包括两个顶点).
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下列说法中

①.对于命题:存在,则

②.命题“若,则函数上是增函数”的逆命题为假命题;

③.若为真命题,则均为真命题;

④.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.

错误的是________

 

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等比数列{an}中,a2=9a5=243,则{an}的前4项和为______

 

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对一切实数恒成立,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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