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在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0...

在平面直角坐标系xOy中,直线l1kx-y+4=0与直线l2x+ky-3=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为(  )

A.2 B. C. D.

 

B 【解析】 求得直线l1,直线l2,恒过定点,以及两直线垂直,可得交点P的轨迹,再由直线和圆的位置关系,即可得到所求最大值. 【解析】 ∵直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0的斜率之积:, ∴直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0垂直, ∵直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0分别过点M(0,4),N(3,0), ∴直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0的交点P在以MN为直径的圆上, 即以C(,2)为圆心,半径为的圆上, 圆心C到直线4x-3y+10=0的距离为d==2, 则点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为d+r=+2=. 故选:B.
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考点分析:
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已知ab是异面直线,给出下列结论:

一定存在平面,使直线平面,直线平面

一定存在平面,使直线平面,直线平面

一定存在无数个平面,使直线b与平面交于一个定点,且直线平面.

则所有正确结论的序号为(   

A.②③ B.①③ C.①② D.①②③

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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①若;②若;

③若,;④若

A. ①②④ B. ②③ C. ①④ D. ②④

 

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