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(1)求证:两条平行直线与的距离为:; (2)在x轴上求一点P,使以点,和P为顶...

1)求证:两条平行直线的距离为:

2)在x轴上求一点P,使以点P为顶点的三角形的面积为10.

 

(1)证明见解析(2)或 【解析】 (1)根据点到直线距离公式进行证明; (2)先根据两点间距离公式求,再根据两点式求方程,利用点到直线距离公式得高,最后根据面积公式列式求结果. (1)法一:当时,在直线上取一点. 由点到直线的距离公式得:; 当时,式子也成立; 法二:在直线上任取一点,则. 由点到直线的距离公式得:. (2)设,AB的直线方程为, 点P到直线AB的距离为 由三角形的面积为得或 综上:或.
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