如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当AB的长为何值时，二面角
的大小为60°.
已知直线l：
，圆C：
.
（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交于两点；
（2）当直线l被圆C截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时m的值.
如图，在三棱柱
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面.
己知直线2x﹣y﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P．
（Ⅰ）求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线
的方程；（结果写成直线方程的一般式）
（Ⅱ）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线
方程（结果写成直线方程的一般式）
（1）求证：两条平行直线
与
的距离为：
；
（2）在x轴上求一点P，使以点
，
和P为顶点的三角形的面积为10.
在平面直角坐标系
中，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，且
，则实数a的值是______.
