Question

（1）函数，已知，函数是偶函数，求的值；

（2）函数（）的最大值是，最小值是，求函数的最小正周期.

Answer

（1）或；（2）

【解析】

（1）根据函数是偶函数，所以，再由，即可求出的值；

（2）设，所以，由函数在上单调递减，即可知，解出的值，即可根据周期公式求出函数的最小正周期．

（1）根据函数是偶函数，所以，因为，

所以或．

（2）设，所以，因为，函数在上单调递减，即可知，即，解得 ．

所以，故其最小正周期为．