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已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，又沿轴向上平移1个单位，再将得到...

已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，又沿轴向上平移1个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.

（1）求的对称中心；

（2）若，求的值域.

 

（1）， ；（2） 【解析】 （1）先根据平移知识可得， ，令 即可求出的对称中心的横坐标为，纵坐标为1； （2）设，由在上的单调性，即可求出其最值，并得到的值域． （1）将函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，沿轴向上平移1个单位得到的图象，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 ． 令，，．而， 所以的对称中心为，． （2）设，由在上单调递减，在上单调递增，而 ，，，． 所以的最大值为，最小值为，故的值域为．
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考点分析：
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已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是.

（1）求的解析式；

（2）若，且为第三象限的角，求的值；

 

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已知为锐角，

（1）求的值；

（2）求的值

 

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（1）函数，已知，函数是偶函数，求的值；

（2）函数（）的最大值是，最小值是，求函数的最小正周期.

 

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已知角α的终边经过点P（m，4），且，

（1）求m的值；

（2）求的值．

 

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已知函数，且恒成立，则实数的取值范围是____________.

 

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