Question

已知函数，若函数在的零点个数为2个，则当，的最大值为________．

Answer

【解析】

讨论时，函数在区间上有且只有一个零点，在区间上有且只有一个零点；求出在上的最大值；时，函数在上无零点，从而求出的最大值．

因为函数，

且时，；

所以当时，，

在区间上单调递增，

函数在上有且只有一个零点；

在区间上单调递减，

函数在上有且只有一个零点；

所以，解得；

所以在上的最大值是；

时，在上恒成立，

函数无零点，不合题意；

综上，在上的最大值是．

故答案为：．