Question

若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

先由不等式恒成立确定，然后作出两函数的图象，取，对函数对不等式，线段是极限情形，因此要使得恒成立，则只要线段在曲线的上方即可．

由，得，

时，不等式不可能对恒成立，

∴．

作函数和的图象，如图，

时，不等式对不可能恒成立，

在不全为0时，对，的图象是一条线段，这条线段只能是或在其下方（其中），线段的方程是，

要使得原命题成立，只要函数的图象在线段下方即可，即，，

当时，，

∴．

故选：D．