Question

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，求

(1)的值；

(2)求角A的值．

Answer

（1）1:2:3；（2）.

【解析】

（1）由正弦定理化简已知等式可得，利用同角三角函数基本关系式化简求得的值.

（2）由（1）可得：，，利用三角形内角和定理，两角和的正切函数公式可得，解得，分类讨论可求A的值.

（1）∵，

∴由正弦定理可得：，

∴.

可得：.

（2）由（1）可得：，，

∵，

∴，

解得：，或，

当，舍去；

当，，

当，则，则，，矛盾，

综上，.