Question

若圆和圆没有公共点，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

求出两圆的圆心坐标与半径，再由圆心距与半径间的关系列式求解．

化圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y﹣k＝0为（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25+k，

则k＞﹣25，圆心坐标为（3，4），半径为，

圆C1：x2+y2＝1的圆心坐标为（0，0），半径为1．

要使圆C1：x2+y2＝1和圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y﹣k＝0没有公共点，

则|C1C2|或|C1C2|，

即5或5，

解得﹣25＜k＜﹣9或k＞11．

∴实数k的取值范围是（﹣25，﹣9）∪（11，+∞）．

故选：D．