在复平面内，复数
对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
（
），点
为椭圆短轴的上端点，
为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知
.
（1）若
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆是“圆椭圆”，求
的取值范围；
（3）若椭圆是“圆椭圆”，且取最大值，
为关于原点
的对称点，也异于点，直线
、
分别与
轴交于
、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
给正有理数
、
（
，
，
，且
和
不同时成立），按以下规则
排列：① 若
，则排在前面；② 若
，且
，则排在的前面，按此规则排列得到数列
.
（例如：
）.
（1）依次写出数列的前10项；
（2）对数列中小于1的各项，按以下规则
排列：①各项不做化简运算；②分母小的项排在前面；③分母相同的两项，分子小的项排在前面，得到数列
，求数列的前10项的和
，前2019项的和
；
（3）对数列中所有整数项，由小到大取前2019个互不相等的整数项构成集合
，
的子集
满足：对任意的
，有
，求集合中元素个数的最大值.
如图，某市郊外景区内一条笔直的公路
经过三个景点
、
、
，景区管委会又开发了风景优美的景点
，经测量景点位于景点的北偏东
方向
处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西
方向上，已知
.
（1）景区管委会准备由景点向景点修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（结果精确到
）
（2）求景点与景点之间的距离.（结果精确到）
设函数
（
，
为实数）.
（1）若
为偶函数，求实数的值；
（2）设
，求函数的最小值（用表示）.
