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已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,且两两垂直,是边长为的正三角形,则球的体积为...

已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,且两两垂直,是边长为的正三角形,则球的体积为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由三棱锥的结构求出 ,由三棱锥与其外接球关系知球直径等于(这个结论不清楚的学生可自行以为棱,把三棱锥补成一个长方体再观察). 由题中条件易得,从而球的半径,体积, 故选:C.
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A. B.

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