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已知二次函数满足，且. （1）求函数的解析式： （2）求函数在区间上的最大值和最...

已知二次函数满足，且.

（1）求函数的解析式：

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

 

（1）；（2）； 【解析】 （1）设二次函数，由得到的值，再由求得的值，从而得到函数的解析式； （2）函数的开口向上，对称轴穿过区间，可得函数在对称轴取得最小值，再判断端点与对称轴的距离，从而求得最大值. （1）设二次函数， 因为，所以， 因为，所以， 所以，所以， 所以. （2）函数的对称轴为，开口向上， 所以当时，； 当时，.
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考点分析：
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已知函数f（x）＝．

（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；

（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．

 

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已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）求关于的不等式的解集.

 

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已知函数．

（1）画出函数f（x）的图象；   

（2）由图象写出满足f（x）≥3的所有x的集合（直接写出结果）；

（3）由图象写出满足函数f（x）的值域（直接写出结果）．

 

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己知集合,

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围．

 

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    定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a<b时，ab＝b2.设函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]，则函数f(x)的值域为________．

 

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