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若双曲线的渐近线方程为,它的焦距为,则该双曲线的标准方程为__________....

若双曲线的渐近线方程为,它的焦距为,则该双曲线的标准方程为__________

 

【解析】 根据双曲线的焦点的位置,分类讨论求出双曲线的标准方程. 双曲线的焦距为,所以. 当双曲线的焦点在横轴时,因为双曲线的渐近线方程为,所以, 又因为,所以解得,所以双曲线方程为:; 当双曲线的焦点在纵轴时,因为双曲线的渐近线方程为,所以, 又因为,所以解得,所以双曲线方程为:, 因此该双曲线的标准方程为. 故答案为:
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甲、乙两人从6门课程中各选修3门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有_________种.

 

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,且,则__________

 

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