Question

设平面直角坐标系中，为原点，为动点，，，过点作轴于，过作轴于点，与不重合，与不重合，设，则点的轨迹方程是__________．

Answer

（且）

【解析】

设出点的坐标，根据，可以知道点的横坐标和纵坐标之间的关系，由

可以求出的坐标，进而根据已知的条件，求出、的坐标，设出点的坐标，通过，可以得到的坐标和的坐标之间的关系，再根据点的横坐标和纵坐标之间的关系，求出点的轨迹方程.

设点，因为，所以有，因为，所以有

，由题意可知：，，因为与不重合，与不重合，所以且，，设，因为，所以有，而，所以，又因为且，所以且.

故答案为：（且）