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己知直线上有两个点、,己知满足,若,,则这样的点有__________个.

己知直线上有两个点,己知满足,若,则这样的点__________个.

 

3 【解析】 根据,联想平面向量数量积的夹角坐标运算公式,可以求出向量的夹角,然后分类讨论求出点的个数. ,因此有 或, 当关于直线对称时,,则,这是一个临界状态,此时只有一个点; 根据对称性,在上下移动过程中,要保持和,这样的点上下各一个,综上所述:点的个数为3个. 故答案为:3
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