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已知函数. (1)当时，求方程的解； (2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

已知函数.

(1)当时，求方程的解；

(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

 

（1）或；（2）． 【解析】 （1）由题意可得，由指数方程的解法即可得到所求解； （2）由题意可得，设，，，可得，即有，由对勾函数的单调性可不等式右边的最大值，进而得到所求范围． （1）方程，即为， 即有，所以或， 解得或； （2）若，不等式恒成立 可得，即， 设，，可得， 即有， 由在递增，可得时取得最大值， 即有．
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考点分析：
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已知圆，直线过点

（1）若直线的斜率为，证明：与圆相切；

（2）若直线与圆交于两点，且，求直线的斜率．

 

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已知函数

（1）若，求的值；

（2）若在上是单调函数，求的取值范围．

 

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如图所示，在三棱锥中，平面ABC，，且．

证明：平面平面PAC；

设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为，求的面积．

 

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（1）已知直线在轴上的截距为，求过点且与平行的直线方程（用一般式表示）；

（2）若直线经过点，在轴上的截距与在轴上的截距相等，且不经过坐标原点，求的方程（用一般式表示）．

 

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已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围．

 

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