Question

已知点是内一点，且，则是的（    ）

A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心

Answer

B

【解析】

利用向量加法的平行四边形法则得出所在直线经过的中点，从而得出、所在直线分别过、的中点，再利用重心的定义可判断出为的重心.

是以、为邻边所作平行四边形的一条对角线，

由平行四边形的性质，得所在直线必过线段的中点，

因为，即．

所以与方向相反，所以所在直线也过线段的中点，

同理可得，、所在直线分别过边、的中点，

因此，为三边中线的交点，即是的重心．

故选：B.