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已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求使函数取得最大值时自变量的集合.

已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)求使函数取得最大值时自变量的集合.

 

(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】 (Ⅰ)利用同角三角函数的基本关系式、降幂公式和辅助角公式可得,再根据周期公式可求的最小正周期; (Ⅱ)令后解出可得取得最大值时自变量的集合. . (Ⅰ)周期. (Ⅱ)当时,解得,,所以最大值是, 此时使函数取得最大值时自变量的集合.
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(Ⅰ)用表示

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