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已知函数与的图象相交于、两点.若动点满足,则的轨迹方程为___________....

已知函数的图象相交于两点.若动点满足,则的轨迹方程为___________.

 

【解析】 分析函数的性质得出其图象的对称中心是,而的图象是一条直线,它也过,从而知关于对称,再由向量的加法运算知,因此有,从而知点的轨迹是圆,由此易得其轨迹方程. ,∴函数的图象关于点对称, 函数,它的图象是直线,且此直线过定点, ∴是的中点,∴,即,, ∴点轨迹是以为圆心,1为半径的圆,其方程为. 故答案为:
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