Question

若、是两个不共线的非零向量，

（1）若与起点相同，则实数t为何值时，三个向量的终点A，B，C在一直线上？

（2）若，且与夹角为60°，则实数t为何值时，的值最小？

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）由三点A，B，C共线，必存在一个常数t使得，由此等式建立起关于λ，t的方程求出t的值；

（2）由题设条件，可以把的平方表示成关于实数t的函数，根据所得的函数判断出它取出最小值时的x的值.

（1），，即

，可得；

故存在时，A、B、C三点共线；

（2）设

，

时，的值最小.