Question

设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则的面积为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

设，分别为椭圆的左右焦点，可得，结合，及，可判断出等腰三角形中，然后求出点的坐标，进而可求出的面积.

设，，则，，

椭圆：的，，.

设，分别为椭圆的左右焦点，

由于为上一点且在第一象限，可得，，

因为，所以，，

为等腰三角形，只能，则，

由勾股定理得，又，联立并消去得，且，解得，则.

则的面积为.

故选：D.